إدخال مسألة...
الجبر الخطي الأمثلة
خطوة 1
عيّن الصيغة لإيجاد المعادلة المميزة .
خطوة 2
المصفوفة المتطابقة أو مصفوفة الوحدة ذات الحجم هي المصفوفة المربعة التي تكون فيها جميع العناصر الواقعة على القطر الرئيسي مساوية لواحد بينما تكون جميع عناصرها في أي مكان آخر مساوية لصفر.
خطوة 3
خطوة 3.1
عوّض بقيمة التي تساوي .
خطوة 3.2
عوّض بقيمة التي تساوي .
خطوة 4
خطوة 4.1
بسّط كل حد.
خطوة 4.1.1
اضرب في كل عنصر من عناصر المصفوفة.
خطوة 4.1.2
بسّط كل عنصر في المصفوفة.
خطوة 4.1.2.1
اضرب في .
خطوة 4.1.2.2
اضرب .
خطوة 4.1.2.2.1
اضرب في .
خطوة 4.1.2.2.2
اضرب في .
خطوة 4.1.2.3
اضرب .
خطوة 4.1.2.3.1
اضرب في .
خطوة 4.1.2.3.2
اضرب في .
خطوة 4.1.2.4
اضرب في .
خطوة 4.2
اجمع العناصر المتناظرة.
خطوة 4.3
Simplify each element.
خطوة 4.3.1
أضف و.
خطوة 4.3.2
أضف و.
خطوة 5
خطوة 5.1
يمكن إيجاد محدد المصفوفة باستخدام القاعدة .
خطوة 5.2
بسّط المحدد.
خطوة 5.2.1
وسّع باستخدام طريقة "الأول، الخارجي، الداخلي، الأخير".
خطوة 5.2.1.1
طبّق خاصية التوزيع.
خطوة 5.2.1.2
طبّق خاصية التوزيع.
خطوة 5.2.1.3
طبّق خاصية التوزيع.
خطوة 5.2.2
بسّط ووحّد الحدود المتشابهة.
خطوة 5.2.2.1
بسّط كل حد.
خطوة 5.2.2.1.1
اضرب في .
خطوة 5.2.2.1.2
اضرب في .
خطوة 5.2.2.1.3
اضرب في .
خطوة 5.2.2.1.4
أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.
خطوة 5.2.2.1.5
اضرب في بجمع الأُسس.
خطوة 5.2.2.1.5.1
انقُل .
خطوة 5.2.2.1.5.2
اضرب في .
خطوة 5.2.2.1.6
اضرب في .
خطوة 5.2.2.1.7
اضرب في .
خطوة 5.2.2.2
اطرح من .
خطوة 5.2.3
اطرح من .
خطوة 5.2.4
انقُل .
خطوة 5.2.5
أعِد ترتيب و.
خطوة 6
عيّن قيمة متعدد الحدود المميز بحيث تصبح مساوية لـ لإيجاد القيم الذاتية .
خطوة 7
خطوة 7.1
حلّل إلى عوامل باستخدام طريقة AC.
خطوة 7.1.1
ضع في اعتبارك الصيغة . ابحث عن زوج من الأعداد الصحيحة حاصل ضربهما ومجموعهما . في هذه الحالة، حاصل ضربهما ومجموعهما .
خطوة 7.1.2
اكتب الصيغة المحلّلة إلى عوامل مستخدمًا هذه الأعداد الصحيحة.
خطوة 7.2
إذا كان أي عامل فردي في المتعادل الأيسر يساوي ، فالعبارة بأكملها تساوي .
خطوة 7.3
عيّن قيمة العبارة بحيث تصبح مساوية لـ وأوجِد قيمة .
خطوة 7.3.1
عيّن قيمة بحيث تصبح مساوية لـ .
خطوة 7.3.2
أضف إلى كلا المتعادلين.
خطوة 7.4
عيّن قيمة العبارة بحيث تصبح مساوية لـ وأوجِد قيمة .
خطوة 7.4.1
عيّن قيمة بحيث تصبح مساوية لـ .
خطوة 7.4.2
أضف إلى كلا المتعادلين.
خطوة 7.5
الحل النهائي هو كل القيم التي تجعل المعادلة صحيحة.